本文发表在 rolia.net 枫下论坛音乐是一种语言，语言就必须有约定，否则不易交流。祖先们试了好久，总结出12率是比较好交流的，不一定是最天籁。
约定东西总是难尽人意，所以精通同一语言的人也还是交流不易。有时用非语言交流还更好一些。比如用身体交流。
说话不跑题也不容易，回到天籁之音。人们发现好听就是靠和声，而和声本质就是谐振，即震动波长要有有理数倍率，振几个周期会重合一下。每一个八度的振动频率是倍频，12阶梯按 2^(1/12)的间隔排列，排出的结果是
1，1.0595， 1.1225， 1.1892，1.2599，1.3348，1.4142，1.4983， 1.5874，1.6818，1.7818，18878， 2
这些乱七八糟的无理数，都很没趣，有趣的是和他们近似的数。他们是
1，1.0417， 1.1250， 1.200， 1.2500， 1.3333， 1.4063，1.500， 1.600， 1.6667，1.800，1.8750，2
为什么呢，因为这些数是，
1， 25/24， 9/8， 6/5， 5/4， 4/3， 45/32， 3/2， 8/5， 5/3， 9/5， 15/8
有了这样分子分母都是比较小的整数，声波就会在比较近距离里共振一下，便好听了。是为天籁。钢琴和吉他是无法精确奏出这些音准的，但小提琴等弦乐器可以。
对应简谱音阶，1，#1， 2， #2， 3，4， #4，5， #5， 6， #6， 7， 1
为什么和弦135是稳定庄重，因为振动频率对应的倍率是 1，1.25，1.5
为什么和弦631抒情，因为是 1.6667，1， 1.25，组合看数字就比135浪漫些
而F和弦461对应的是1.3333，1.6667 和1，是不是更加热情？而这循环有理数也会产生点纠结忧郁，这就是这个和弦易勾起人神经跳跃的原因。
中国是早就总结出了12律，只是中国文化更偏爱那几个更漂亮的分数，出来的音更符合中国口味。1，1.125, 1.250, 1.500 和1.667。统治阶级也阻挠用其他几个音，认为不吉利，不利于维持稳定。
荆轲去会秦王时，高渐离击筑，荆轲和而歌，为变徵之声。这个变徵，我认为是降5，即45/32 = 1.4063，
12个音里最难听，数字最难看的。所以，当时听了的人“皆垂涕泣”。荆轲要表达的超出了宫商角徵羽。
俄罗斯音乐里，半音用的多些，往往也捡比较好听的几个，比如#5，= 1.600，“田野小（#5）河边，红梅花儿开。。。”而《莫斯科郊外的晚上》里，夜（#4）色（#5）多磨好，则组合出无限惆怅了更多精彩文章及讨论，请光临枫下论坛 rolia.net