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工作学习 / 学科技术 / 好久没有什么技术贴了，我来抛个砖，工作上遇到的，如何证明任意数的5次方其个位数仍是原来的那个个位数？比如23^5=6436343 , 3还在个位。可以给自己的孩子玩玩锻炼一下思维。这题初等高中数学也能证明，用高级的代数数论也能证明。
-zhengy4(_);
2022-7-29
(#14713520@0)
+1
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小学方法证明：任何数的十位以上数字求5次方后都对个位没影响，所以这个题只要列举1-9的5次方后个位数都是自己就能证明任意数了。
-walkthrough(deepdive);
2022-7-29
(#14713530@0)
+3
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这个方法太笨了，即使高中生也不能这么解啊！
-zhengy4(_);
2022-7-29
(#14713539@0)
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ok, 等你的算法。
-walkthrough(deepdive);
2022-7-29
(#14713558@0)
+1
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出题考考大家，答案过2天公布，:P
-zhengy4(_);
2022-7-29
(#14713711@0)
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费马小定理
-sxffff(lookingforjob);
2022-7-29
(#14713748@0)
+1
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不错不错！！中国剩余定理+费马小定理。当然还有一个更简单的证明用欧拉-toitient公式即可。
-zhengy4(_);
2022-7-29
(#14713927@0)
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对我这样的笨人来说，这个方法最简单。穷举法
-newrover(漫游);
2022-8-2
(#14720419@0)
+2
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2,4,6,8四次方尾数都是6; 1,3, 7,9四次方尾数都是1; 这些数字五次方都是自己
0, 5五次方也是自己.
方法还是越简单越好
-papyrus(古道西风);
2022-8-2
(#14721733@0)
+2
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这个好理解
-**🍪;
2022-8-2
(#14721752@0)
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为啥要算到四次方停下来？是为了应用费马小定理吗？我对数论没有研究。直接算0-9的五次方不就得了？而且计算高次幂的时候，只需要计算个位尾数就可以，不复杂呀。这可能是最简单的方法了，简单就是美
-newrover(漫游);
2022-8-2
(#14721991@0)
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算到4次方，这几个数尾数比较统一，分类看更简洁些而已。啥都不用
-papyrus(古道西风);
2022-8-2
(#14722297@0)
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这个方法最简洁👍
-once01(一切都还没结束);
2022-8-3
(#14723225@0)
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给出答案：求证个位数相当于(a*10+k)^5= b*10+k,
-zhengy4(_);
2022-8-1
{1059}
(#14718975@0)
+1
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明明一道初级中学代数题，让你整的水土不服上吐下泻的。我们当年教授级中学数学老师只会给个1分安慰分然后送一个【烦】或者【繁】字。
-less_is_more(归来仍是二手);
2022-8-2
{549}
(#14722260@0)
+1
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3分，略烦
-cricketkiller(白牙青);
2022-8-3
(#14723269@0)
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这题就值3分
-less_is_more(归来仍是二手);
2022-8-3
(#14723478@0)
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这个方法不错，通俗易懂。赞👍
-newrover(漫游);
2022-8-3
(#14723565@0)
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你这个不就是我的“高中生证明方法”么？只是我用了(a+b)，而你用了(x+1),真不明白你没好好看我的答案吧？我的多项式分解用的是xCy的组合表达方式表示系数。
-zhengy4(_);
2022-8-3
(#14724205@0)
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首先，有没有初始值决定根本思路的差别，递归思路简洁大路有气质，其次x+1多项式杨辉分解初一就能背，不用排列组合参合。所以我说这就是简单的初中生题目。我没说你的解法不对，就是一个繁琐
-less_is_more(归来仍是二手);
2022-8-3
(#14724229@0)